Cos Phi dan Koreksi Faktor Daya
Cos phi atau bisa ditulis dengan Cos φ, merupakan perbandingan daya nyata dengan daya semu. Ingat rumus daya, P = S Cos φ, maka Cos φ = P / S. Istilah lain Cos phi adalah faktor daya (power faktor, pf) dan tidak ada satuan untuknya.
Nilai Cos phi atau faktor daya suatu beban rangkaian listrik berkisar antara nol hingga satu. Faktor daya tinggi dengan nilai mendekati satu merupakan faktor daya yang bagus, sebaliknya faktor daya rendah dengan nilai mendekati nol merupakan faktor daya yang buruk. Untuk beban resistif atau resisitor murni, faktor dayanya sangat baik yaitu satu, karena P = S, artinya daya yang dihamburkan oleh beban listrik (P) sebanding dengan arus yang dibebankan padanya. Bila faktor dayanya jelek, misalnya pada beban induktif, maka akan mengakibatkan arus beban meningkat, dengan daya (P) yang sama.
Koreksi faktor daya atau perbaikan Cos phi rendah, dapat dilakukan dengan memasang kapasitor secara pararel pada beban induktif.
- L = 1 μH = 10-6 H
- C = 25,33 nF = 25,33 . 10-9 F
- f = 1 MHz = 106 Hz
- V = 10 V
Rangkaian seri RL
- Impedansi
Z = R + jXL
Z = R + j(2 π f L)
Z = 5 + j(2 × 3,14 × 106 × 10-6)
Z = 5 + j6,28 Ω ... rectangular
Z = 8 ∟ 51° Ω ... polar
- Arus dan daya
IZ = V ÷ Z = 10 ÷ (8 ∟ 51°) = 1,25 ∟ -51° A
S = I2 Z = 1,252 * 8 = 12,5 VA
P = I2 R = 1,252 * 5 = 7,8 W
Q = I2 X = 1,252 * 6,28 = 9,8 VAR
- Faktor daya
Cos φ = P / S = 7,8 / 12,5 = 0,62
Rangkaian RLC (total)
- C menghasilkan reaktansi kapasitif, membentuk impedansi Zc
Zc = jXC
Zc = - j[1 ÷ (2 π f C)]
Zc = - j[1 ÷ (2 × 3,14 × 106 × 25,33.10-9)]
Zc = - j6,28 Ω ... rectangular
Zc = 6,28 ∟ -90° Ω ... polar, lihat di Bilangan Kompleks Rectangular menjadi Polar
- Impedansi total (Zt), sama dengan Z pararel dengan Zc
Zt = Z // Zc
Zt = Z × Zc ÷ (Z + Zc)
Zt = 8 ∟ 51° × 6,28 ∟ -90° ÷ [5 + j6,28 + (-j6,28)]
... ingat!!! perkalian dalam polar, penjumlahan dalam rectangular
Zt = 50,24 ∟ -39° ÷ [5 + j0]
Zt = 50,24 ∟ -39° ÷ 5 ∟ 0°
Zt = 10,05 ∟ -39° Ω
Zt = 7,8 - j6,3 Ω
- Arus dan daya
IZt = V ÷ Zt = 10 ÷ (10,05 ∟ -39°) = 1 ∟ 39° A
St = I2 Z = 12 * 10,05 = 10 VA
Pt = I2 R = 12 * 7,8 = 7,8 W
Qt = I2 X = 12 * 6,3 = 6,3 VAR
- Faktor daya
Cos φ = P / S = 7,8 / 10 = 0,78
Gambar segitiga daya Rangkaian RL (garis diagonal warna biru) dan RLC (garis diagonal warna hijau)
Kesimpulan:
- Faktor daya suatu rangkaian RL (induktor, beban induktif) dapat dikoreksi atau dinaikkan dengan memasang C (kapasitor, beban kapasitif) secara pararel dengan rangkaian RL, contoh di atas Cos phi 0,62 dikoreksi menjadi 0,78
- Jika faktor daya dinaikkan, maka kebutuhan arus listrik akan menurun, contoh di atas arus 1,25 A menjadi 1 A
- Daya aktif (P) merupakan daya yang didisipasi oleh rangkaian, nilainya tetap, tidak berubah, seperti halnya tegangan (V).
Nilai Cos phi atau faktor daya suatu beban rangkaian listrik berkisar antara nol hingga satu. Faktor daya tinggi dengan nilai mendekati satu merupakan faktor daya yang bagus, sebaliknya faktor daya rendah dengan nilai mendekati nol merupakan faktor daya yang buruk. Untuk beban resistif atau resisitor murni, faktor dayanya sangat baik yaitu satu, karena P = S, artinya daya yang dihamburkan oleh beban listrik (P) sebanding dengan arus yang dibebankan padanya. Bila faktor dayanya jelek, misalnya pada beban induktif, maka akan mengakibatkan arus beban meningkat, dengan daya (P) yang sama.
Koreksi faktor daya atau perbaikan Cos phi rendah, dapat dilakukan dengan memasang kapasitor secara pararel pada beban induktif.
Contoh soal:
Lihat gambar rangkaian di bawah ini. Jika R = 5 Ω, C = 25,33 nF, L = 1 μH, V = 10 V dan f = 1 MHz. Buat segitiga daya untuk rangkaian RL dan RLC (total)
Penyelesaian:
- R = 5 Ω- L = 1 μH = 10-6 H
- C = 25,33 nF = 25,33 . 10-9 F
- f = 1 MHz = 106 Hz
- V = 10 V
Rangkaian seri RL
- Impedansi
Z = R + jXL
Z = R + j(2 π f L)
Z = 5 + j(2 × 3,14 × 106 × 10-6)
Z = 5 + j6,28 Ω ... rectangular
Z = 8 ∟ 51° Ω ... polar
- Arus dan daya
IZ = V ÷ Z = 10 ÷ (8 ∟ 51°) = 1,25 ∟ -51° A
S = I2 Z = 1,252 * 8 = 12,5 VA
P = I2 R = 1,252 * 5 = 7,8 W
Q = I2 X = 1,252 * 6,28 = 9,8 VAR
- Faktor daya
Cos φ = P / S = 7,8 / 12,5 = 0,62
Rangkaian RLC (total)
- C menghasilkan reaktansi kapasitif, membentuk impedansi Zc
Zc = jXC
Zc = - j[1 ÷ (2 π f C)]
Zc = - j[1 ÷ (2 × 3,14 × 106 × 25,33.10-9)]
Zc = - j6,28 Ω ... rectangular
Zc = 6,28 ∟ -90° Ω ... polar, lihat di Bilangan Kompleks Rectangular menjadi Polar
- Impedansi total (Zt), sama dengan Z pararel dengan Zc
Zt = Z // Zc
Zt = Z × Zc ÷ (Z + Zc)
Zt = 8 ∟ 51° × 6,28 ∟ -90° ÷ [5 + j6,28 + (-j6,28)]
... ingat!!! perkalian dalam polar, penjumlahan dalam rectangular
Zt = 50,24 ∟ -39° ÷ [5 + j0]
Zt = 50,24 ∟ -39° ÷ 5 ∟ 0°
Zt = 10,05 ∟ -39° Ω
Zt = 7,8 - j6,3 Ω
- Arus dan daya
IZt = V ÷ Zt = 10 ÷ (10,05 ∟ -39°) = 1 ∟ 39° A
St = I2 Z = 12 * 10,05 = 10 VA
Pt = I2 R = 12 * 7,8 = 7,8 W
Qt = I2 X = 12 * 6,3 = 6,3 VAR
- Faktor daya
Cos φ = P / S = 7,8 / 10 = 0,78
Gambar segitiga daya Rangkaian RL (garis diagonal warna biru) dan RLC (garis diagonal warna hijau)
Kesimpulan:
- Faktor daya suatu rangkaian RL (induktor, beban induktif) dapat dikoreksi atau dinaikkan dengan memasang C (kapasitor, beban kapasitif) secara pararel dengan rangkaian RL, contoh di atas Cos phi 0,62 dikoreksi menjadi 0,78
- Jika faktor daya dinaikkan, maka kebutuhan arus listrik akan menurun, contoh di atas arus 1,25 A menjadi 1 A
- Daya aktif (P) merupakan daya yang didisipasi oleh rangkaian, nilainya tetap, tidak berubah, seperti halnya tegangan (V).
Ayo Gabung Grup Telegram Diskusi Elektronika Dasar
very niceee!!
BalasHapusاَلْحَمْدُ ِللهِ رَبِّ الْعَالَمِيْنَ
Hapus:senyum:
Ada tidak rumus ato contoh soal untuk mencari var reactor shunt yg reaktornya bersifat induktif karena masalahnya yg tjd adalah overvoltage ?
BalasHapusnilai 6,28 pada pencarian Q gmn?
BalasHapusQ = I^2 X = 1,252 * 6,28 = 9,8 VAR
Hapus>> 6,28 adalah nilai X (reaktansi)
>> Z = R + jX
>> impedansi samadengan resistansi plus j_reaktansi