Contoh Soal Menghitung Impedansi pada Rangkaian Campuran
Contoh soal 1:
Lihat gambar rangkaian campuran (seri pararel) di bawah ini. Jika R1 dan R2 nilainya masing-masing 5 Ω, C1 nilainya sebesar 25,33 nF, L1 sebesar 1 μH, dan tegangan 10 V frekuensi 1 MHz. Berapakah impedansi yang diberikan oleh rangkaian?
Penyelesaian 1:
- R1 = 5 Ω
- R2 = 5 Ω
- L1 = 1 μH = 10-6 H
- C1 = 25,33 nF = 25,33 . 10-9 F
- f = 1 MHz = 106 Hz
- V = 10 V
- Rangkaian seri R1 dan C1, membentuk impedansi Z1
Z1 = R1 + jXC1
Z1 = R1 - j[1 ÷ (2 π f C1)]
Z1 = 5 - j[1 ÷ (2 × 3,14 × 106 × 25,33.10-9)]
Z1 = 5 - j6,28 Ω ... rectangular
Z1 = 8 ∟ -51° Ω ... polar, lihat di Bilangan Kompleks Rectangular menjadi Polar
- Rangkaian seri R2 dan L1, membentuk impedansi Z2
Z2 = R2 + jXL1
Z2 = R2 + j(2 π f L1)
Z2 = 5 + j(2 × 3,14 × 106 × 10-6)
Z2 = 5 + j6,28 Ω ... rectangular
Z2 = 8 ∟ 51° Ω ... polar
- Impedansi Z1 pararel dengan Z2, hasilnya ekivalen impedansi total Zt
Zt = Z1 // Z2
Zt = Z1 × Z2 ÷ (Z1 + Z2)
Zt = 8 ∟ -51° × 8 ∟ 51° ÷ [5 - j6,28 + (5 + j6,28)]
... ingat!!! perkalian dalam polar, penjumlahan dalam rectangular
Zt = 64 ∟ 0° ÷ [10 + j0]
Zt = 64 ∟ 0° ÷ 10 ∟ 0°
Zt = 6,4 Ω
Contoh soal 2:
Hitung tiap arus yang mengalir dalam rangkaian pada contoh soal 1!
Penyelesaian 2:
IZ1 = V ÷ Z1
IZ1 = 10 ÷ (8 ∟ -51°)
IZ1 = 1,25 ∟ 51° A
IZ2 = V ÷ Z2
IZ2 = 10 ÷ (8 ∟ 51°)
IZ2 = 1,25 ∟ -51° A
IZt = V ÷ Zt
IZt = 10 ÷ 6,4
IZt = 1,56 A
Lihat gambar rangkaian campuran (seri pararel) di bawah ini. Jika R1 dan R2 nilainya masing-masing 5 Ω, C1 nilainya sebesar 25,33 nF, L1 sebesar 1 μH, dan tegangan 10 V frekuensi 1 MHz. Berapakah impedansi yang diberikan oleh rangkaian?
Penyelesaian 1:
- R1 = 5 Ω
- R2 = 5 Ω
- L1 = 1 μH = 10-6 H
- C1 = 25,33 nF = 25,33 . 10-9 F
- f = 1 MHz = 106 Hz
- V = 10 V
- Rangkaian seri R1 dan C1, membentuk impedansi Z1
Z1 = R1 + jXC1
Z1 = R1 - j[1 ÷ (2 π f C1)]
Z1 = 5 - j[1 ÷ (2 × 3,14 × 106 × 25,33.10-9)]
Z1 = 5 - j6,28 Ω ... rectangular
Z1 = 8 ∟ -51° Ω ... polar, lihat di Bilangan Kompleks Rectangular menjadi Polar
- Rangkaian seri R2 dan L1, membentuk impedansi Z2
Z2 = R2 + jXL1
Z2 = R2 + j(2 π f L1)
Z2 = 5 + j(2 × 3,14 × 106 × 10-6)
Z2 = 5 + j6,28 Ω ... rectangular
Z2 = 8 ∟ 51° Ω ... polar
- Impedansi Z1 pararel dengan Z2, hasilnya ekivalen impedansi total Zt
Zt = Z1 // Z2
Zt = Z1 × Z2 ÷ (Z1 + Z2)
Zt = 8 ∟ -51° × 8 ∟ 51° ÷ [5 - j6,28 + (5 + j6,28)]
... ingat!!! perkalian dalam polar, penjumlahan dalam rectangular
Zt = 64 ∟ 0° ÷ [10 + j0]
Zt = 64 ∟ 0° ÷ 10 ∟ 0°
Zt = 6,4 Ω
Contoh soal 2:
Hitung tiap arus yang mengalir dalam rangkaian pada contoh soal 1!
Penyelesaian 2:
IZ1 = V ÷ Z1
IZ1 = 10 ÷ (8 ∟ -51°)
IZ1 = 1,25 ∟ 51° A
IZ2 = V ÷ Z2
IZ2 = 10 ÷ (8 ∟ 51°)
IZ2 = 1,25 ∟ -51° A
IZt = V ÷ Zt
IZt = 10 ÷ 6,4
IZt = 1,56 A
Ayo Gabung Grup Telegram Diskusi Elektronika Dasar
Tidak ada komentar
No spam, no active link, please ^_^