Contoh Soal Rangkaian Penurunan Arus (Penurunan Biaya Pemakaian Listrik)
Contoh soal:
Lihat gambar rangkaian di bawah ini. Jika R = 5 Ω, C = 25,33 nF, L = 1 μH, dan tegangan 10 V frekuensi 1 MHz. Hitung masing-masing impedansi dan arus dalam rangkaian?
Penyelesaian:
- R = 5 Ω
- L = 1 μH = 10-6 H
- C = 25,33 nF = 25,33 . 10-9 F
- f = 1 MHz = 106 Hz
- V = 10 V
- Rangkaian seri R dan L, membentuk impedansi Z1
Z1 = R + jXL
Z1 = R + j(2 π f L)
Z1 = 5 + j(2 × 3,14 × 106 × 10-6)
Z1 = 5 + j6,28 Ω ... rectangular
Z1 = 8 ∟ 51° Ω ... polar
- C menghasilkan reaktansi kapasitif, membentuk impedansi Z2
Z2 = jXC
Z2 = - j[1 ÷ (2 π f C)]
Z2 = - j[1 ÷ (2 × 3,14 × 106 × 25,33.10-9)]
Z2 = - j6,28 Ω ... rectangular
Z2 = 6,28 ∟ -90° Ω ... polar, lihat di Bilangan Kompleks Rectangular menjadi Polar
- Impedansi Z1 pararel dengan Z2, hasilnya ekivalen impedansi total Zt
Zt = Z1 // Z2
Zt = Z1 × Z2 ÷ (Z1 + Z2)
Zt = 8 ∟ 51° × 6,28 ∟ -90° ÷ [5 + j6,28 + (-j6,28)]
... ingat!!! perkalian dalam polar, penjumlahan dalam rectangular
Zt = 50,24 ∟ -39° ÷ [5 + j0]
Zt = 50,24 ∟ -39° ÷ 5 ∟ 0°
Zt = 10,05 ∟ -39° Ω
- Tiap arus yang mengalir dalam rangkaian
IZ1 = V ÷ Z1
IZ1 = 10 ÷ (8 ∟ 51°)
IZ1 = 1,25 ∟ -51° A
IZ2 = V ÷ Z2
IZ2 = 10 ÷ (6,28 ∟ -90°)
IZ2 = 1,6 ∟ 90° A
IZt = V ÷ Zt
IZt = 10 ÷ (10,05 ∟ -39°)
IZt = 1 ∟ 39° A
Perhatikan:
- Bila rangkaian hanya terdiri dari R dan L, maka arus yang dibutuhkan sebesar 1,25 A
- R dan L menggambarkan beban induktif, seperti motor, ballast lampu TL, pompa air, mesin cuci dll
- Bila ke dalam rangkaian R dan L tadi dipasang C secara pararel, maka arus yang dibutuhkan akan berkurang menjadi 1 A
- Dengan kata lain, dengan memasang kapasitor akan terjadi penurunan arus sebesar 1,25 - 1 = 0,25 A
- Penurunan arus = penurunan biaya pemakaian listrik
- Bila biaya pemakaian listrik untuk 1 A 1 jam = Rp 1000 misalkan, berapa biaya pemakaian listrik selama 10 jam?
1 A 1 jam = Rp 1000
1 A jam / Rp 1000 = 1 A 10 jam / x
x (1 A jam / Rp 1000) = 10 A jam
x = 10 A jam * Rp 1000 / 1 A jam
x = Rp 10000
nu leuwih gampang kieu yeuh..
1 A jam = Rp 1000
10 A jam = Rp 10000
- Ketika terjadi penurunan arus sebesar 0,25 A maka besar penghematan tiap jamnya kira-kira Rp 250, right. Berapa penghematan biaya untuk 1 hari (24 jam)? 1 minggu? dan 1 bulan? sok itung, hehe..
- Perhitungan di atas merupakan dasar perhitungan koreksi faktor daya, lengkapnya insya Alloh di posting berikutnya
Gambar di atas merupakan diagram aliran arus listrik dalam rangkaian. Jika timbul pertanyaan mengapa IZt ≠ IZ1 + IZ2? bukankah menurut Hukum Kirchoff Arus atau KCL (Kirchoff Current Law) mengatakan bahwa arus yang masuk ke dalam rangkaian samadengan arus yang keluar dari rangkaian tersebut?
Jawabannya ada pada sifat kapasitor dalam rangkaian AC, yaitu menyimpan energi dalam bentuk medan listrik dan mengembalikan energi ke dalam rangkaian. Energi kapasitor mengalirkan arus listrik, disini besarnya kira-kira
IXC = IZ1 + IZ2 - IZt
IXC = 1,25 + 1,6 - 1
IXC = 1,85 A
Lihat gambar rangkaian di bawah ini. Jika R = 5 Ω, C = 25,33 nF, L = 1 μH, dan tegangan 10 V frekuensi 1 MHz. Hitung masing-masing impedansi dan arus dalam rangkaian?
Penyelesaian:
- R = 5 Ω
- L = 1 μH = 10-6 H
- C = 25,33 nF = 25,33 . 10-9 F
- f = 1 MHz = 106 Hz
- V = 10 V
- Rangkaian seri R dan L, membentuk impedansi Z1
Z1 = R + jXL
Z1 = R + j(2 π f L)
Z1 = 5 + j(2 × 3,14 × 106 × 10-6)
Z1 = 5 + j6,28 Ω ... rectangular
Z1 = 8 ∟ 51° Ω ... polar
- C menghasilkan reaktansi kapasitif, membentuk impedansi Z2
Z2 = jXC
Z2 = - j[1 ÷ (2 π f C)]
Z2 = - j[1 ÷ (2 × 3,14 × 106 × 25,33.10-9)]
Z2 = - j6,28 Ω ... rectangular
Z2 = 6,28 ∟ -90° Ω ... polar, lihat di Bilangan Kompleks Rectangular menjadi Polar
- Impedansi Z1 pararel dengan Z2, hasilnya ekivalen impedansi total Zt
Zt = Z1 // Z2
Zt = Z1 × Z2 ÷ (Z1 + Z2)
Zt = 8 ∟ 51° × 6,28 ∟ -90° ÷ [5 + j6,28 + (-j6,28)]
... ingat!!! perkalian dalam polar, penjumlahan dalam rectangular
Zt = 50,24 ∟ -39° ÷ [5 + j0]
Zt = 50,24 ∟ -39° ÷ 5 ∟ 0°
Zt = 10,05 ∟ -39° Ω
- Tiap arus yang mengalir dalam rangkaian
IZ1 = V ÷ Z1
IZ1 = 10 ÷ (8 ∟ 51°)
IZ1 = 1,25 ∟ -51° A
IZ2 = V ÷ Z2
IZ2 = 10 ÷ (6,28 ∟ -90°)
IZ2 = 1,6 ∟ 90° A
IZt = V ÷ Zt
IZt = 10 ÷ (10,05 ∟ -39°)
IZt = 1 ∟ 39° A
Perhatikan:
- Bila rangkaian hanya terdiri dari R dan L, maka arus yang dibutuhkan sebesar 1,25 A
- R dan L menggambarkan beban induktif, seperti motor, ballast lampu TL, pompa air, mesin cuci dll
- Bila ke dalam rangkaian R dan L tadi dipasang C secara pararel, maka arus yang dibutuhkan akan berkurang menjadi 1 A
- Dengan kata lain, dengan memasang kapasitor akan terjadi penurunan arus sebesar 1,25 - 1 = 0,25 A
- Penurunan arus = penurunan biaya pemakaian listrik
- Bila biaya pemakaian listrik untuk 1 A 1 jam = Rp 1000 misalkan, berapa biaya pemakaian listrik selama 10 jam?
1 A 1 jam = Rp 1000
1 A jam / Rp 1000 = 1 A 10 jam / x
x (1 A jam / Rp 1000) = 10 A jam
x = 10 A jam * Rp 1000 / 1 A jam
x = Rp 10000
nu leuwih gampang kieu yeuh..
1 A jam = Rp 1000
10 A jam = Rp 10000
- Ketika terjadi penurunan arus sebesar 0,25 A maka besar penghematan tiap jamnya kira-kira Rp 250, right. Berapa penghematan biaya untuk 1 hari (24 jam)? 1 minggu? dan 1 bulan? sok itung, hehe..
- Perhitungan di atas merupakan dasar perhitungan koreksi faktor daya, lengkapnya insya Alloh di posting berikutnya
Gambar di atas merupakan diagram aliran arus listrik dalam rangkaian. Jika timbul pertanyaan mengapa IZt ≠ IZ1 + IZ2? bukankah menurut Hukum Kirchoff Arus atau KCL (Kirchoff Current Law) mengatakan bahwa arus yang masuk ke dalam rangkaian samadengan arus yang keluar dari rangkaian tersebut?
Jawabannya ada pada sifat kapasitor dalam rangkaian AC, yaitu menyimpan energi dalam bentuk medan listrik dan mengembalikan energi ke dalam rangkaian. Energi kapasitor mengalirkan arus listrik, disini besarnya kira-kira
IXC = IZ1 + IZ2 - IZt
IXC = 1,25 + 1,6 - 1
IXC = 1,85 A
Ayo Gabung Grup Telegram Diskusi Elektronika Dasar
Tidak ada komentar
No spam, no active link, please ^_^